着者：藤原正彦、小川洋子
出版社：筑摩书房
刊行年月日：2005年4月10日
定価：780円
私自身は、中学?高校と合わせて6年间数学とお付き合いをしてきたが、美しいという印象を抱いたことはなかった。私の数学の印象は、分厚い参考书の公式や解法を暗记して作业的に答えを出してしまう、とても无机质なものだった。あけすけに言えば、受験で使わなければならないため、そんなことを感じている暇はなかったのだ。皆さんの中にも、私のように必死で食らいつくだけで数学を终えてしまった人も多いのではないだろうか。「美しい」とは普通、人や絵や自然などに使われる言叶。なぜ数学に対して「美しい」と言えるのだろうか。
この本は、「博士の爱した数式」の作者の小川洋子と、数学者でお茶の水女子大学理学部教授の藤原正彦との対谈集であり、二部构成で书かれている。第一部では、数学と美しさの関係について、数学者の素性や数学史などの侧面から解説している。エンジニアリングや医疗のようにすぐに人类の役に立つ学问では、「いかに役立つか」でその価値が决まる。人类の役に立たない、もしくは役に立つまでに非常に时间がかかるタイプの学问である数学では「いかに美しいか」が価値の基準になる。复雑な数学的现象を数式一本で表してしまう「美しさ」が重要なのだ。それゆえ计算力や论証力だけではなく、美的感受性を磨くことが数学には重要になる。日本には、俳句のような美的感受性が磨かれる文化が伝统的にあるため、数学が発展したと述べられている。たった17文字で大自然を表现し尽くし、自分の周囲、地球、ひいては宇宙全体まで及ぶ想像力の豊かさが俳句にはある。
では実际どのように美しいのか。第二部では、具体的な事例として、いくつかの数学の问题が绍介されている。例えば素数について。素数は1と自分自身以外に约数を持たない、すなわち１と自分自身以外では割り切ることのできない数のことで、11や29などが身近な素数だ。素数は无限にあることが知られているが、どのように出てくるかはわかっていない。藤原曰く「気まぐれに出现する」数である。だが、1からある数苍までに存在するおおよその素数の数を求める式は以下のようにわかっていて、それはとても美しいと评されている。
「何が美しいの？」と思う人も少なくないだろう。ただこの式は美しいとしか言いようがない。混沌とした果てのない素数の世界の中の现象を、分母が
という非常に秩序だった形の式で表すことができる。藤原は「神様は不思议で、素数をあれほどアトランダムに不规则に散らしておきながら、ちゃんと秩序を隠している」と述べている。神の所业とも思える、混沌の中の秩序という対比。それを端的に表现する言叶はきっと「美しい」以外にないのだろう。
対谈をもとにした本の多くは、话し手が一方的に话して、それを受け手が适宜补足し流れを整えていく形式で缀られている。しかし本书では、话し手と受け手という缚りが存在しない。数学者でもありエッセイストでもある藤原と、小説家であり数学に関する小説を执笔したことのある小川。数学と文章の双方に精通している2人だからこそ、対话的に数学の魅力を深めつつも、読み物としての文脉も保つことができるのだろう。2人の语り手によって纺がれる数学の世界、ぜひ覗いて欲しい。
佐藤 丈生 (麻豆原创14期本科ライティング)