现代数学を研究している石川刚郎さん（理学研究院教授）を、立命馆庆祥高校の2年生4名が访问しました。
どんな研究をしているのですか。
数学の中でも「トポロジー（位相幾何学）」と呼ばれる比較的新しい分野を専門としています。位相とはつながり具合をみて、図形を捉えようとする概念です。幾何学は紀元前のユークリッドの時代から発展している学问ですが、トポロジーは19世紀末から20世紀初めに確立されました。みなさんもよくご存知の「メビウスの輪」も一つの例です。表裏どちらか一方の面をたどっていくと、いつのまにかスタートした地点の裏側に戻り、さらに進むと最初のスタート地点に戻ります。なめらかな局面ですが、裏表のない図形の一つといえますね。つまりトポロジーとは、ものごとのつながり具合を柔軟に変形し、抽象化して表現する概念であり、私は「柔らかい幾何学」と表現しています。
具体的に何を调べているのですか？
一口に図形といっても、球面とかドーナツにように、なめらかな図形もあれば、クロワッサンのように両端がとがった図形もあります。クロワッサンの端のように、とがった部分を「特异点」とよび、私はその特异点のある図形を、トポロジーの立场から研究しています。
宇宙の话によくでてくる特异点、ブラックホールにもあるのですか？
難しい質問ですね。その質問に答える前に、数学という学问についてお話しましょう。数学とは、自然現象や物理（現実）の世界を解明するために使われる学问ですが、実在するものの普遍性を研究しているわけではありません。物理的な現象を“抽象化”させた世界と向き合う学问です。
质问に戻ります。『ホーキング、宇宙を语る』の着作で有名な、スティーヴン?ホーキング先生をご存知でしょう。ホーキング先生は一度、ある仮定に基づいて数学的に証明すると、ブラックホールには特异点があるはずだ、と証明しました。しかし、后になって别の仮説を立て証明した结果、ブラックホールに特异点はないと论文にまとめています。つまり、どのような仮説を立てるかで答えが変わってしまうのです。ブラックホールを実际に観察することは不可能で、その実态を絶対的に明らかにすることは困难です。だから数学とは、论理的ですが、ある仮説のもと手探りで考える世界なのです。
なぜ、数学の道に进んだのですか？
数学の世界では最高の権威とされるフィールズ赏を受赏した広中平祐先生に憧れて、京都大学に进学したことがきっかけかもしれません。数学は高校の时から得意科目でしたが、大学1年の夏休みに取り组んでいた问题集の中に、1问だけ解けない証明问题がありました。その问题を1週间かけて証明したときの感激は今でも忘れることができません。计算に行き詰まってスランプに陥ることもありますが、とにかく数学が好きなんだと思います。
でも、実は小説家にもなりたいと思ったほど、文系科目も好きでした。私は国语が好きだったから、数学が得意だったかもしれないと考えています。文系も理系も表里一体です。论理的な読解力がなければ証明はできません。自分が解った答えを、人にも理解してもらうためには国语力が必要です。理系を选んだ高校生のみなさんにこそ、文系科目の勉强に励んでほしいと考えています。数学は、物理学はもちろん生物学でも経済学でも使います。论理的に、そして抽象的に物事を捉えるためのトレーニングにもなります。ぜひ、考えるための道具として生涯を通じて数学的思考を大切にしてほしいと思います。
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この记事は、立命馆庆祥高校のスーパー麻豆原创ハイスクール（厂厂贬）事业に颁辞厂罢贰笔が协力して実施した授业「现代科学论２」の成果の一部です。
【取材：髙冈沙耶、藤田沙织、吉田叶伦、长田晋一（立命馆庆祥高校2年生）＋颁辞厂罢贰笔】