麻豆原创

数式と论理を操り、见ることはできない世界で思考を飞翔させる数学者。学术の世界でも数学は特に际立った存在かもしれません。

荒井迅さん（理学研究院数学部门　准教授）のお部屋にお邪魔すると、ロックな风貌の荒井さんと、统一感のあるおしゃれな部屋が迎えてくれました。

【川本思心?麻豆原创／理学研究院 准教授】

立派なスピーカーですね

ロックバンドをやっているので、そこそこ良いものを置いています。もちろんパソコンは研究で使っていますよ（笑）。数学というと黒板というイメージかもしれませんが、计算にはコンピューターも使います。数学科には计算のための大きなサーバー室もあり、一日中计算をさせたりしています。

どのような研究をしているのですか

私が研究しているのは力学系と言われる分野です。力学というと物理だと误解されやすいのですが、ちょっと违います。力学系とは、时间によって変化するものを指します。例えば、経済活动や政治动向による株価の変动や、生态系における生物の个体数変化なども力学系ですね。

最近は航空机の翼などにできる涡の数学的な解析もしています。航空机を作るための流体力学はまだ现実まで届いていないのが现状です。数学的に计算しても、実际に测定した値とずれが生じてしまうのです。

この问题に対してカオス理论からアプローチしています。カオスとは、初めのごく小さな変化が将来の状态に大きく影响し、予测が不可能になることです。涡と翼の构造の関係性がわかれば、设计では何が一番重要なのかが分かってきます。これまで涡は邪魔者と考えられてきましたが、涡の性质を理解してうまく利用することで、より効率的な翼ができると私たちは考えています。

数学は応用に大きな力を発挥するのですね

そうですね。私も涡を分类する数式をつくったりしています。これは、メーカー公司が使う製品开発用のソフトウェアをつくる上で基础となることを目指すものです。

ただ、私の元々の専门は応用とは関係のない纯粋数学です。応用数学の共同研究プロジェクトに参加しているうちに、応用もやるようになりました。

数学って闭じやすい学问なんです。抽象的な世界をつくり、そこで论理で议论を进めていき、充足していく。物理には现実の现象がありますが、数学は自分の世界、自分のゲームをつくることができるのです。でも、本来の目的がどんどん失われて自己目的化していってしまうこともあります。

一方、応用数学には拡がりがあります。もちろん、どちらがよいというわけではありません。时代の流れもあって、纯粋数学と応用数学の波が交互に来ますね。今は若干応用数学の波が来ているように思います。

数学にはカオス、ネットワーク、トポロジーなど様々な手法もあります。个々の研究者にはそれぞれの専门の手法はありますが、问题解决のために様々な手法を取り入れないと纯粋数学にしろ応用数学にしろ研究はうまくいきません。

使える手法の见极めが腕の见せ所でしょうか

天才的な人はすぐ见极められるのかもしれませんが、私の场合はしらみつぶしです（笑）。100个やってみて１つ当たればよいかな、というところですね。

私の専门はネットワークではありませんが、涡の解析でその手法を使えないかと取り组んでいます。过去にもセンサー间の位置情报を推定する方法として、ネットワークとトポロジーという手法を使っていました。

违う手法だけれども、同じことをやっていたという场合も时々あります。数学の面白さですね。最近では、あるカオスの定理に补产肠予想という素数についての有名な予想が繋がることに気がついて惊きました。补产肠予想が成立するとカオスの理解に役立ちそうなのです。补产肠予想については専门外だったので、早速论文を読んでみましたが、しばらくはさっぽり分かりませんでした（笑）。?

数学者というと天才で変人というイメージがあります

実际はいろいろですね。…変わり者は多いかもしれません。日常会话が厳しい人もいます（笑）。

共通点があるとすれば、数学者は様々なものに共通する构造を抽象化する目を持っているということでしょうか。现実の物理世界は3次元、あるいは时间を加えた4次元ですが、数学には100次元でも何でもあります。数学は无限を扱う学问です。この数学的现象の世界は物理的には存在しませんが、数学者にとっては実态として存在するのです。

私自身は…数学が好きなんでしょうね。长いことを数学をやっているので数学的に物事を考えることが当たり前になっています。いつアイディアが出てくるかわかりません。ボーっとしている时に出てくることもあるので、メモ帐をあちこちに置いてます。

ひらめきはあるのかとよく闻かれますが、多かれ少なかれ人间の头にはひらめく力があると思います。自分では意识していない时に知识や考えがつながっていき、最后につながった瞬间に「ひらめき」を感じるのかもしれません。もっとも、そうなるためにはしつこく考え続ける必要があると思います。その意味で、数学者にはねちっこい人が多いかもしれませんね。

どのように数式を解いているのでしょうか

研究者や学生とディスカッションするときは黒板を使いますが、1人で考えるときは头の中でやるのが大半です。ノートも使います。ノートは书いて捨てて书いて捨てて书いて捨てて…大体间违いですね。うまくいった时だけスキャンして残しています。

部屋で考えているとやはり煮詰まります。歩いている时にはよい解法を思いつきます。その点で北大のキャンパスは広くていいですね。特に真冬の深夜2时3时は静謐な雰囲気に満ちていて好きです。普段は私はにぎやかな人间なんですけど（笑）。

北大は数学研究の场としてどうでしょうか

私は京都大学から北大へ来たのですが、北海道は凉しくていいですね。数学に向いているかもしれません。こちら着任してすぐの时、「ジンパやるので来てください」と言われて「ジンパ？荒井迅歓迎のパーティだからジンパかな？」なんて思いましたね。ジンパ（※ジンギスカンパーティー）のことを知らなかったので。

キャンパスも学生も北海道大学は朗らかです。ちょっと朗らか过ぎるかもしれません。数学は书くものさえあればできるので安いんです。でも、うまくいけば世界が変えられます。学生にはもうすこしアンビシャスになってほしいと思っています。クラーク先生も怒ってるかもしれませんよ（笑）。

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